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排列组合计算器
计算阶乘、排列P(n,r)和组合C(n,r)
快速试用：
📊 使用场景：谁需要这个工具？
- • 学生群体：高中数学、大学概率统计、离散数学等课程学习
- • 教师群体：备课、出题、批改作业时的计算辅助工具
- • 研究人员：概率统计、组合数学、算法分析等研究领域
- • 程序员：算法设计、数据结构、动态规划等编程场景
- • 考试准备：各类数学考试、竞赛的练习和复习
🔧 如何使用？3步搞定
- 1. 选择计算类型：选择阶乘、排列或组合计算
- 2. 输入参数：输入n值，排列和组合还需输入r值
- 3. 查看结果：获得计算结果和详细的数学公式步骤
💡 提示：可以点击"快速试用"按钮体验不同示例，包括阶乘、排列、组合等典型计算。
为什么选择我们？
- • 完全免费：无隐藏费用，无使用次数限制
- • 在线使用：无需下载安装，打开网页即可使用
- • 详细步骤：提供完整的数学公式和计算过程
- • 支持大数：自动处理大数计算，结果精确可靠
- • 多种类型：支持阶乘、排列、组合三种计算类型
- • 数据安全：本地计算，不保存任何数据，保护隐私
- • 无广告干扰：专注功能体验，界面简洁清爽
📚 数学原理
1. 阶乘 (Factorial)
n的阶乘记作n!，定义为：
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
特殊值：0! = 1
2. 排列 (Permutation)
从n个不同元素中取出r个元素进行排列，记作P(n,r)：
P(n,r) = n! / (n-r)!
表示从n个元素中选r个进行有序排列的方法数。
3. 组合 (Combination)
从n个不同元素中取出r个元素进行组合，记作C(n,r)：
C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
表示从n个元素中选r个进行无序组合的方法数。
❓ 常见问题解答
Q: 排列和组合有什么区别？
A: 排列考虑元素的顺序，组合不考虑顺序。例如从A、B、C中选2个，排列有AB、BA、AC、CA、BC、CB共6种，组合只有AB、AC、BC共3种。
Q: 为什么0!等于1？
A: 这是数学定义，为了保持数学公式的一致性。在排列组合公式中，0! = 1使得公式在边界情况下仍然成立。
Q: 如何验证计算结果是否正确？
A: 可以使用小数值手动计算验证，或者使用其他数学软件对比结果。我们的工具会显示详细的计算步骤，便于验证。
Q: 支持多大的数值计算？
A: 支持JavaScript能处理的最大整数范围。对于非常大的数值，建议使用专业数学软件如Mathematica或MATLAB。
Q: 什么时候用排列，什么时候用组合？
A: 如果问题中元素的顺序很重要，用排列；如果只关心选出的元素，不关心顺序，用组合。例如选班长用组合，排座位用排列。
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